LATEX 速查 - LapLacan's Blog

一、基本运算符号#

含义	LaTeX 写法	效果
加法	`+`	$+$
减法	`-`	$-$
乘法	`\times`	$\times$
点乘	`\cdot`	$\cdot$
除法	`\div`	$\div$
分数	`\frac{a}{b}`	$\frac{a}{b}$
平方	`a^2`	$a^2$
开方	`\sqrt{x}`	$\sqrt{x}$
n 次方根	`\sqrt[n]{x}`	$\sqrt[n]{x}$
加减号	`\pm`	$\pm$
减加号	`\mp`	$\mp$

二、关系符号#

含义	LaTeX 写法	效果
等于	`=`	$=$
不等于	`\neq`	$\neq$
大于	`>`	$>$
小于	`<`	$<$
大于等于	`\geq`	$\geq$
小于等于	`\leq`	$\leq$
约等于	`\approx`	$\approx$
恒等于	`\equiv`	$\equiv$
正比于	`\propto`	$\propto$
相似于	`\sim`	$\sim$
全等于	`\cong`	$\cong$
远大于	`\gg`	$\gg$
远小于	`\ll`	$\ll$
定义为	`\triangleq`	$\triangleq$
等价于	`\doteq`	$\doteq$
不等于（另一种）	`\ne`	$\ne$

三、集合符号#

含义	LaTeX 写法	效果
属于	`\in`	$\in$
不属于	`\notin`	$\notin$
包含于	`\subset`	$\subset$
包含	`\supset`	$\supset$
子集（含等号）	`\subseteq`	$\subseteq$
真包含（含等号）	`\supseteq`	$\supseteq$
不包含于	`\not\subset`	$\not\subset$
空集	`\emptyset`	$\emptyset$
空集（变体）	`\varnothing`	$\varnothing$
并集	`\cup`	$\cup$
交集	`\cap`	$\cap$
大并集	`\bigcup`	$\bigcup$
大交集	`\bigcap`	$\bigcap$
补集	`\complement`	$\complement$
集合差	`\setminus`	$\setminus$

常用数集（需加 \mathbb）：

含义	LaTeX 写法	效果
实数集	`\mathbb{R}`	$\mathbb{R}$
自然数集	`\mathbb{N}`	$\mathbb{N}$
整数集	`\mathbb{Z}`	$\mathbb{Z}$
有理数集	`\mathbb{Q}`	$\mathbb{Q}$
复数集	`\mathbb{C}`	$\mathbb{C}$
素数集	`\mathbb{P}`	$\mathbb{P}$

四、逻辑符号#

含义	LaTeX 写法	效果
且（与）	`\land`	$\land$
或	`\lor`	$\lor$
非	`\neg`	$\neg$
蕴含（推出）	`\Rightarrow`	$\Rightarrow$
被蕴含	`\Leftarrow`	$\Leftarrow$
等价（双向）	`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$
任意（全称量词）	`\forall`	$\forall$
存在（存在量词）	`\exists`	$\exists$
不存在	`\nexists`	$\nexists$
因为	`\because`	$\because$
所以	`\therefore`	$\therefore$

五、箭头符号#

含义	LaTeX 写法	效果
右箭头	`\rightarrow`	$\rightarrow$
左箭头	`\leftarrow`	$\leftarrow$
双向箭头	`\leftrightarrow`	$\leftrightarrow$
长右箭头	`\longrightarrow`	$\longrightarrow$
长左箭头	`\longleftarrow`	$\longleftarrow$
上箭头	`\uparrow`	$\uparrow$
下箭头	`\downarrow`	$\downarrow$
映射到	`\mapsto`	$\mapsto$
长映射到	`\longmapsto`	$\longmapsto$
双线右箭头	`\Rightarrow`	$\Rightarrow$
双线双向	`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$
右钩箭头	`\hookrightarrow`	$\hookrightarrow$
左钩箭头	`\hookleftarrow`	$\hookleftarrow$
右箭（单射用）	`\rightarrowtail`	$\rightarrowtail$
两个箭头（双射）	`\twoheadrightarrow`	$\twoheadrightarrow$

六、希腊字母#

名称	小写	LaTeX 写法	大写	LaTeX 写法
阿尔法	$\alpha$	`\alpha`	$A$	`A`
贝塔	$\beta$	`\beta`	$B$	`B`
伽马	$\gamma$	`\gamma`	$\Gamma$	`\Gamma`
德尔塔	$\delta$	`\delta`	$\Delta$	`\Delta`
伊普西隆	$\epsilon$	`\epsilon`	$E$	`E`
伊普西隆（变体）	$\varepsilon$	`\varepsilon`	—	—
泽塔	$\zeta$	`\zeta`	$Z$	`Z`
伊塔	$\eta$	`\eta`	$H$	`H`
西塔	$\theta$	`\theta`	$\Theta$	`\Theta`
西塔（变体）	$\vartheta$	`\vartheta`	—	—
约塔	$\iota$	`\iota`	$I$	`I`
卡帕	$\kappa$	`\kappa`	$K$	`K`
兰布达	$\lambda$	`\lambda`	$\Lambda$	`\Lambda`
缪	$\mu$	`\mu`	$M$	`M`
纽	$\nu$	`\nu`	$N$	`N`
克西	$\xi$	`\xi`	$\Xi$	`\Xi`
欧米克隆	$o$	`o`	$O$	`O`
派	$\pi$	`\pi`	$\Pi$	`\Pi`
派（变体）	$\varpi$	`\varpi`	—	—
柔	$\rho$	`\rho`	$P$	`P`
柔（变体）	$\varrho$	`\varrho`	—	—
西格玛	$\sigma$	`\sigma`	$\Sigma$	`\Sigma`
西格玛（末尾）	$\varsigma$	`\varsigma`	—	—
陶	$\tau$	`\tau`	$T$	`T`
宇普西隆	$\upsilon$	`\upsilon`	$\Upsilon$	`\Upsilon`
斐	$\phi$	`\phi`	$\Phi$	`\Phi`
斐（变体）	$\varphi$	`\varphi`	—	—
凯	$\chi$	`\chi`	$X$	`X`
普赛	$\psi$	`\psi`	$\Psi$	`\Psi`
欧米伽	$\omega$	`\omega`	$\Omega$	`\Omega`

七、上下标与组合#

含义	LaTeX 写法	效果
上标	`x^2`	$x^2$
下标	`x_1`	$x_1$
正下方下标	`\mathop{\sup}\limits_{x\in X}`	$\mathop{\sup}\limits_{x\in X} f(x)$
同时上下标	`x_1^2`	$x_1^2$
上标分组	`x^{10}`	$x^{10}$
下标分组	`x_{abc}`	$x_{abc}$
上下标同时分组	`x_{ij}^{k}`	$x_{ij}^{k}$
^ 符号	`\hat{x}`	$\hat{x}$
波浪线	`\tilde{x}`	$\tilde{x}$
上横线	`\bar{x}`	$\bar{x}$
点（导数）	`\dot{x}`	$\dot{x}$
双点（二阶导）	`\ddot{x}`	$\ddot{x}$
上箭头（向量）	`\vec{x}`	$\vec{x}$
上括号	`\overline{abc}`	$\overline{abc}$
下括号	`\underline{abc}`	$\underline{abc}$
上大括号	`\overbrace{abc}`	$\overbrace{abc}$
下大括号	`\underbrace{abc}`	$\underbrace{abc}$

八、求和、积分与极限#

含义	LaTeX 写法	效果
求和	`\sum_{i=1}^{n} i`	$\sum_{i=1}^{n} i$
连乘	`\prod_{i=1}^{n} i`	$\prod_{i=1}^{n} i$
余积	`\coprod`	$\coprod$
积分	`\int_{a}^{b} f(x) dx`	$\int_{a}^{b} f(x) dx$
二重积分	`\iint_D f dA`	$\iint_D f dA$
三重积分	`\iiint_V f dV`	$\iiint_V f dV$
曲线积分	`\oint`	$\oint$
极限	`\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}`	$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$
上极限	`\limsup`	$\limsup$
下极限	`\liminf`	$\liminf$
最大值	`\max`, `\mathop{\max}\limits_{x\in X}`	$\mathop{\max}\limits_{x\in X}$
最小值	`\min`	$\min$
上确界	`\sup`	$\sup$
下确界	`\inf`	$\inf$
模	`\mod`	$\mod{}$
同余	`\pmod{n}`	$\pmod{n}$

九、矩阵与行列式#

矩阵#

1
$$
2
\begin{pmatrix}
3
a & b \\
4
c & d
5
\end{pmatrix}
6
$$

效果：

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

方括号矩阵#

1
$$
2
\begin{bmatrix}
3
a & b \\
4
c & d
5
\end{bmatrix}
6
$$

效果：

\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}

行列式#

1
$$
2
\begin{vmatrix}
3
a & b \\
4
c & d
5
\end{vmatrix}
6
$$

效果：

\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}

大括号矩阵#

1
$$
2
\begin{Bmatrix}
3
a & b \\
4
c & d
5
\end{Bmatrix}
6
$$

多行矩阵（省略号）#

1
$$
2
\begin{pmatrix}
3
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
4
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
5
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
6
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
7
\end{pmatrix}
8
$$

十、括号与分隔符#

含义	LaTeX 写法	效果
小括号	`(a+b)`	$(a+b)$
中括号	`[a+b]`	$[a+b]$
大括号	`\{a+b\}`	$\{a+b\}$
自适应括号	`\left( ... \right)`	$\left( \frac{a}{b} \right)$
绝对值	`\|x\|` or `\vert x\vert`	$\vert x\vert$
双竖线（范数）	`\Vert x\Vert`	$\\|x\\|$
取整	`\lfloor x \rfloor`	$\lfloor x \rfloor$
上取整	`\lceil x \rceil`	$\lceil x \rceil$
角括号	`\langle x \rangle`	$\langle x \rangle$

十一、常用特殊符号#

含义	LaTeX 写法	效果
无穷	`\infty`	$\infty$
偏微分	`\partial`	$\partial$
拉普拉斯算子	`\nabla`	$\nabla$
拉普拉斯算子（另一种）	`\Delta`	$\Delta$
三角形	`\triangle`	$\triangle$
角	`\angle`	$\angle$
垂直	`\perp`	$\perp$
平行	`\parallel`	$\parallel$
不平行	`\nparallel`	$\nparallel$
度数	`^{\circ}`	$30^{\circ}$
积分常数 d	`\,dx`	$dx$ （间距优化）
省略号（居中）	`\cdots`	$\cdots$
省略号（底线）	`\ldots`	$\ldots$
省略号（斜线）	`\ddots`	$\ddots$
省略号（竖线）	`\vdots`	$\vdots$
星号	`\ast`	$\ast$
星（Kleene）	`\star`	$\star$
空心星	`\bigstar`	$\bigstar$
圆形	`\circ`	$\circ$
空心点	`\bullet`	$\bullet$
钻石	`\diamond`	$\diamond$
否决（划掉）	`\cancel{abc}`	$\cancel{abc}$
否决不成立	`\bcancel{abc}`	$\bcancel{abc}$
盒子	`\boxed{abc}`	$\boxed{abc}$

十二、多行公式与分段函数#

多行对齐#

1
$$
2
\begin{aligned}
3
a &= b + c \\
4
d &= e + f \\
5
g &= h + i
6
\end{aligned}
7
$$

效果：

\begin{aligned} a &= b + c \\ d &= e + f \\ g &= h + i \end{aligned}

分段函数#

1
$$
2
f(x) =
3
\begin{cases}
4
x^2, & x > 0 \\
5
0, & x \le 0
6
\end{cases}
7
$$

效果：

f(x) = \begin{cases} x^2, & x > 0 \\ 0, & x \le 0 \end{cases}

方程组#

1
$$
2
\begin{cases}
3
x + y + z = 1 \\
4
2x + y = 3 \\
5
3y + 4z = 5
6
\end{cases}
7
$$

十三、线性代数专用符号#

含义	LaTeX 写法	效果
向量	`\vec{v}`	$\vec{v}$
粗体向量	`\mathbf{v}`	$\mathbf{v}$
转置	`A^{\mathsf{T}}`	$A^{\mathsf{T}}$
转置（另一种）	`A^\top`	$A^\top$
共轭转置	`A^{\dagger}`	$A^{\dagger}$
伴随矩阵	`A^\ast`	$A^\ast$
点积	`\cdot`	$\cdot$
叉积	`\times`	$\times$
张量积	`\otimes`	$\otimes$
直和	`\oplus`	$\oplus$
单位矩阵	`I` 或 `\mathbb{I}`	$I$
零矩阵	`\mathbf{0}`	$\mathbf{0}$
迹	`\operatorname{tr}(A)`	$\operatorname{tr}(A)$
行列式	`\det(A)`	$\det(A)$
秩	`\operatorname{rank}(A)`	$\operatorname{rank}(A)$
对角矩阵	`\operatorname{diag}(a_1,\dots,a_n)`	$\operatorname{diag}(a_1,\dots,a_n)$
核（零空间）	`\ker`	$\ker$
像（值域）	`\operatorname{Im}`	$\operatorname{Im}$
特征值	`\lambda`	$\lambda$
特征向量	`\mathbf{v}`	$\mathbf{v}$

十四、微积分专用符号#

含义	LaTeX 写法	效果
导数	`f'(x)` or `f^\prime(x)`	$f^\prime(x)$
二阶导	`f''(x)`	$f''(x)$
偏导	`\frac{\partial f}{\partial x}`	$\frac{\partial f}{\partial x}$
梯度	`\nabla f`	$\nabla f$
散度	`\nabla \cdot \mathbf{F}`	$\nabla \cdot \mathbf{F}$
旋度	`\nabla \times \mathbf{F}`	$\nabla \times \mathbf{F}$
拉普拉斯	`\nabla^2 f`	$\nabla^2 f$
全微分	`df`	$df$
变分	`\delta F`	$\delta F$
增量	`\Delta x`	$\Delta x$
弧微分	`ds`	$ds$
曲面积分	`\iint_S`	$\iint_S$
体积分	`\iiint_V`	$\iiint_V$
线积分	`\int_C`	$\int_C$

十五、概率与统计符号#

含义	LaTeX 写法	效果
概率	`P(A)`	$P(A)$
期望	`\mathbb{E}[X]`	$\mathbb{E}[X]$
方差	`\operatorname{Var}[X]`	$\operatorname{Var}[X]$
协方差	`\operatorname{Cov}[X,Y]`	$\operatorname{Cov}[X,Y]$
标准差	`\sigma`	$\sigma$
均数	`\bar{x}`	$\bar{x}$
中位数	`\operatorname{median}`	$\operatorname{median}$
众数	`\operatorname{mode}`	$\operatorname{mode}$
正态分布	`\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)`	$\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)$
二项分布	`\operatorname{B}(n,p)`	$\operatorname{B}(n,p)$
泊松分布	`\operatorname{Poi}(\lambda)`	$\operatorname{Poi}(\lambda)$
相关系数	`\rho`	$\rho$
卡方分布	`\chi^2`	$\chi^2$
似然函数	`\mathcal{L}`	$\mathcal{L}$

十六、常见字体#

字体	LaTeX 写法	示例
黑板粗体	`\mathbb{}`	$\mathbb{ABCDEF}$
花体	`\mathcal{}`	$\mathcal{ABCDEF}$
手写体	`\mathscr{}`	$\mathscr{ABCDEF}$ （需 `\usepackage{mathrsfs}`）
粗体	`\mathbf{}`	$\mathbf{ABCDEF}$
罗马体	`\mathrm{}`	$\mathrm{ABCDEF}$
打字机体	`\mathtt{}`	$\mathtt{ABCDEF}$
无衬线体	`\mathsf{}`	$\mathsf{ABCDEF}$
德文尖角体	`\mathfrak{}`	$\mathfrak{ABCDEF}$

其他技巧#

1. 间距控制#

1
a\,b    % 窄空格（推荐用于 dx 前的间距）
2
a\;b    % 中等空格
3
a\quad b  % 一个 em 空格
4
a\qquad b % 两个 em 空格
5
a\!b    % 负空格（往回缩）

2. 文本在公式中#

1
\text{这是一个文本}

3. 颜色#

1
{\color{red} x} + {\color{blue} y}

4. 堆积符号#

1
\overset{a}{\rightarrow}   % 箭头上面加 a
2
\underset{a}{\rightarrow}  % 箭头下面加 a
3
\stackrel{?}{=}            % 等号上面加 ?
4
\xrightarrow{a+b}          % 长箭头上面加文本

5. 大括号分组（可扩展）#

1
\left( \frac{a}{b} \right)  % 自动调整括号大小
2
\bigl( \bigr)               % 手动指定大小
3
\Bigl( \Bigr)
4
\biggl( \biggr)
5
\Biggl( \Biggr)

GitHub 上相关的开源项目#

项目	说明
wch/latexsheet	经典 LaTeX 符号速查表，PDF 格式
arasgungore/LaTeX-cheat-sheet	详细的 LaTeX Cheat Sheet，包含符号、环境等
tchataigner/LaTeX-cheat-sheet	符号、字体、矩阵一应俱全
matze/mtheme	虽然没有符号表，但含有常用数学命令总结